27/11/2013
Sumaia Barbosa Franco Marra, Antomar Araújo Ferreira e Angela Cristina dos Santos
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Educação Física | Esportes, jogos, lutas e ginásticas |
Ensino Médio | Matemática | Análise de dados e probabilidade |
Ensino Médio | Educação Física | Jogos: Projetos de formação dos alunos |
Ensino Médio | Matemática | Álgebra |
Ensino Médio | Matemática | Números e operações |
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Matemática | Proporcionalidade e Equivalência |
Ensino Médio | Educação Física | Esporte: Projetos de formação dos alunos |
Ensino Médio | Biologia | Qualidade de vida das populações humanas |
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Ciências Naturais | Dietas e consumo de alimentos |
1. Familiarizar-se com as questões do ENEM que envolvem a interdisciplinaridade entre Educação Física e a Matemática.
2. Desenvolver o raciocínio lógico e utilizar conhecimentos algébricos/geométricos.
3. Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.
4. Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.
5. Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.
6. Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
7. Identificar características de figuras planas ou espaciais.
8. Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.
9. Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
10. Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.
11. Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
12. Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
13. Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.
1. Conhecimentos matemáticos sobre adição, raiz quadrada, exponencial, escala, porcentagem, fração, média, moda, desvio-padrão, álgebra, geometria e probabilidade.
2. Noções sobre os temas ou códigos da Educação Física: Esporte, Dança, Ginástica, Jogos, Exercício, Lazer, Qualidade de Vida e Lutas.
Professor, esta sequência de atividades pode representar uma possibilidade de trabalho interdisciplinar entre os professores de Matemática e Educação Física.
PRIMEIRO MOMENTO: Resolução das questões do ENEM e estatística de erros
Imagem 1: Logomarca do ENEM
Fonte: Disponível em: http://static.blogdaresenhageral.com.br/wp-content/uploads/ENEM-2012.jpg. Acesso em 28 de outubro de 2013.
Professor, informe aos alunos que, desde 2009, as provas do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) estão divididas em quatro grandes áreas, a saber:
- Ciências Humanas e suas Tecnologias: Geografia, História, Filosofia e Sociologia;
- Ciências da Natureza e suas Tecnologias: Física, Química e Biologia;
- Linguagens, Códigos e suas Tecnologias: Língua Portuguesa, Literatura, Inglês ou Espanhol, Artes, Educação Física, Tecnologias da Informação e Comunicação;
- Matemática e suas Tecnologias: Matemática.
Cada uma destas quatro áreas de conhecimento listadas acima é composta por 45 questões de múltipla escolha com cinco alternativas (A, B, C, D, E) elaboradas segundo o princípio da interdisciplinaridade. Dessa forma, podemos encontrar temas de Educação Física presentes nas questões de Matemática.
Para exemplificar tal situação, proponha aos alunos a resolução das seguintes questões (quadro 1), que relacionam Matemática e Educação Física.
Quadro 1: Questões do ENEM que relacionam Matemática e Educação Física
NO das questões |
Ano em que foram aplicadas |
Link de acesso à prova do ENEM contendo as questões (Acesso em 27 de outubro de 2013) |
143, 167 e 169 |
2010 |
http://chicomarchese.files.wordpress.com/2011/08/amarelo_domingo_gab.pdf |
144, 151, 155 e 161 |
2010 |
http://chicomarchese.files.wordpress.com/2011/08/amarelo_quinta-feira_gab.pdf |
149, 165, 168 e 169 |
2011 |
http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2011/07_AZUL_GAB.pdf |
142, 161 e 171 |
2012 |
http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2011/05_AMARELO_GAB.pdf |
As correções podem ser feitas pelo professor de Matemática e os alunos devem organizar um quadro (quadro 2) com a estatística de erros da turma.
Quadro 2: Estatística de erros da turma
TOTAL DE ALUNOS QUE RESOLVERAM AS QUESTÕES: ______
NO da questão |
Ano em que foi aplicada |
Número de alunos que erraram cada questão |
Porcentual (%) de alunos que erraram cada questão |
143 |
2010 |
|
|
167 |
2010 |
|
|
169 |
2010 |
|
|
144 |
2010 |
|
|
151 |
2010 |
|
|
155 |
2010 |
|
|
161 |
2010 |
|
|
149 |
2011 |
|
|
165 |
2011 |
|
|
168 |
2011 |
|
|
169 |
2011 |
|
|
142 |
2012 |
|
|
161 |
2012 |
|
|
171 |
2012 |
|
|
Imagem 2: Estudante durante a resolução de uma prova
Fonte: Disponível em: http://guiaavare.com/img/upload/images/inscricao-encceja-2014-aluna-resolvendo-os-exercicios-da-prova.jpg. Acesso em 28 de outubro de 2013.
A partir dos dados representados no quadro, solicite aos alunos que respondam individualmente em uma folha:
1. Qual o percentual de questões que relacionam Matemática e Educação Física no ano de 2010, de 2011 e de 2012 em relação ao total de questões do quadro (quadro 3)?
Quadro 3: Percentual de questões por ano em que foram aplicadas
Ano |
% de questões |
2010 |
|
2011 |
|
2012 |
|
2. Qual a média do número de alunos que erraram cada questão considerando todos os anos?
3. Qual a média e a mediana do número de alunos que erraram cada questão de cada ano (quadro 4)?
Quadro 4: Média e mediana do número de erros
Ano |
Média do número de alunos que erraram cada questão |
Mediana do número de alunos que erraram cada questão |
2010 |
|
|
2011 |
|
|
2012 |
|
|
Fonte: Autoria própria
3.1. O que se pode concluir desse resultado?
4. Identifique a questão que os alunos mais erraram em cada ano, a quantidade de erros e calcule o percentual que representa essa quantidade de erros em relação ao próprio ano em que foi aplicada (quadro 4)?
Quadro 4: Porcentagem de erros por ano em que as questões foram aplicadas
Ano |
NO da questão mais errada |
Quantidade de erros |
Percentual que representa essa quantidade de erros em relação ao ano em que foi aplicada |
2010 |
|
|
|
2011 |
|
|
|
2012 |
|
|
|
5. Qual(is) a(s) habilidade(s) matemática(s) exigida(s) nas três questões com maior número de erros?
SEGUNDO MOMENTO: Categorização das questões
Imagem 3: Exemplos de temas sobre Educação Física
Fonte: Disponível em: http://4.bp.blogspot.com/-tcxiBDF2PZc/Tr3yWK9Oc_I/AAAAAAAABHI/beKQpCRTgXA/s1600/sports44232e.jpg. Acesso em 28 de outubro de 2013.
Após a resolução das questões, solicite que os alunos releiam as questões e as classifiquem de acordo com as categorias abaixo, que representam temas concernentes à Educação Física (quadro 5).
Quadro 5: Classificação das questões concernentes à Educação Física
Tema |
Quantidade de questões |
NO da questão (ano) |
Esporte |
|
|
Exercício, Lazer e Qualidade e Vida |
|
|
Jogos e Brincadeiras |
|
|
Dança |
|
|
Lutas |
|
|
Ginástica |
|
|
Fonte: Autoria própria
Professor, o preenchimento do quadro ficaria assim:
Quadro 5: Classificação das questões concernentes à Educação Física
Tema |
Quantidade de questões |
NO da questão (ano) |
Esporte |
08 |
143 (2010), 151 (2010), 155 (2010), 161 (2010), 167 (2010), 169 (2010), 165 (2011) e 161 (2012) |
Exercício, Lazer e Qualidade e Vida |
04 |
144 (2010), 149 (2011), 169 (2011) e 171 (2012) |
Jogos e Brincadeiras |
02 |
168 (2011) e 142 (2012) |
Dança |
|
|
Lutas |
|
|
Ginástica |
|
|
Em seguida, entregue uma folha contendo as seguintes questões:
1. Qual o tema da Educação Física mais utilizado nas questões de Matemática do ENEM?
a. Qual o percentual deste tema em relação ao total de questões?
b. Qual a diferença percentual deste tema em relação ao segundo tema de Educação Física mais utilizado? E em relação ao terceiro?
2. Usando os conhecimentos que você possui sobre a Educação Física, elabore uma questão de matemática para que seus colegas a resolvam.
Comentário: A partir dessas questões de Matemática elaboradas pelos alunos, os professores de Educação Física e Matemática podem se reunir para selecionar as melhores questões e modificá-las naquilo que for necessário a fim de aplicá-las no próximo momento.
3. Sugira um conteúdo para cada um dos temas de Educação Física abaixo relacionados que você gostaria de vivenciar nas aulas de Educação Física (quadro 6). Na vivência, serão coletados dados para que o professor de Matemática, em parceria com o professor de Educação Física, elaborarem novas questões para a turma.
Quadro 6: Sugestões de conteúdo por tema de Educação Física
Tema |
Sugestão de conteúdo a ser vivenciado |
Esporte |
|
Exercício, Lazer e Qualidade e Vida |
|
Jogos e Brincadeiras |
|
TERCEIRO MOMENTO: Resolução das questões elaboradas pelos alunos
Imagem 4: Representação de alunos resolvendo tarefas no quadro
Fonte: Disponível em: http://cienciapratica.files.wordpress.com/2012/12/photo.jpg. Acesso em 28 de outubro de 2013.
Proponha a resolução das questões sugeridas pelos alunos e selecionadas/modificadas pelos professores. Escolha um aluno para explicar a resolução de cada questão no quadro. Faça as correções e tire as dúvidas que surgirem ao longo desse processo.
QUARTO MOMENTO: Vivência dos conteúdos temáticos de Educação Física
A partir dos conteúdos sugeridos pelos alunos para cada tema de Educação Física, proponha atividades para as aulas de Educação Física que forneçam dados para elaboração de questões de Matemática. É importante que os alunos sejam envolvidos no registro de todas as informações.
Comentário: Podem ser elaboradas uma ou mais aulas sobre cada tema, de acordo com a decisão dos professores de Matemática e Educação Física.
AULAS DO PORTAL DO PROFESSOR:
- Esportes coletivos: fundamentos técnicos e táticos (Futebol Society) – Parte 1 (2º momento das aulas 2 e 3) Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=53186. Acesso em 27 de agosto de 2013.
SUGESTÃO DE EXERCÍCIO: Observando os dados representados no quadro de erros e considerando que existem fundamentos técnicos ligados à defesa e ao ataque, o percentual do fundamento técnico com maior incidência de erros, ligado à defesa e ao ataque, respectivamente, é:
a. ( ) b. ( ) c. ( ) d. ( ) e. ( )
OBS: As respostas deverão ser criadas pelos professores a partir dos dados coletados durante a vivência. |
AULAS DO PORTAL DO PROFESSOR:
- Medidas do Índice de Massa Corporal (IMC) dos alunos: subsídio para a construção de gráficos de setor – parte 1 Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50410>. Acesso em 27 de agosto de 2013.
- Medidas do Índice de Massa Corporal (IMC) dos alunos: subsídio para a construção de gráficos de setor – parte 2 Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50446>. Acesso em 27 de agosto de 2013.
SUGESTÃO DE EXERCÍCIO:
Existem sugestões de exercícios na própria aula. |
AULAS DO PORTAL DO PROFESSOR:
- Conhecendo a África por meio do Projeto “Semana Afro-Brasileira” e os Jogos Africanos – PARTE 2 (4º momento das aulas 5 e 6 e 1º e 2º momentos das aulas 7 e 8) Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49192>. Acesso em 27 de agosto de 2013.
SUGESTÃO DE EXERCÍCIO: Abaixo, temos um tabuleiro plano de Ayo (Jogo do Conjunto Mancala). Se observarmos a distribuição das sementes nas cavidades de 1 a 12 e considerarmos que este jogo terminou, quem ganharia?
a. ( ) Nenhum dos 2 jogadores, pois ficaria empatado. b. ( ) O jogador A, com poucas sementes na frente do jogador B. c. ( ) O jogador B, com mais de 5 sementes na frente do jogador A. d. ( ) O jogador B, com menos de 5 sementes na frente do jogador A. e. ( ) Nenhuma das alternativas anteriores. |
AULAS DO PORTAL DO PROFESSOR QUE RETRATAM PARCERIAS ENTRE EDUCAÇÃO FÍSICA E MATEMÁTICA:
Aprendendo matemática por meio das atividades esportivas (Coleção)
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaColecaoAula.html?id=91
Acesso em: 27 de outubro de 2013.
Educação Física e Matemática: um bate bola nas grandes áreas
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50346
Acesso em: 27 de outubro de 2013.
A matemática no esporte: aprendendo funções quadráticas
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=25077
Acesso em: 27 de outubro de 2013.
Jogando com a Matemática nas aulas de Educação Física - operações matemáticas - aula 1
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=18964
Acesso em: 27 de outubro de 2013.
Jogando com a Matemática nas aulas de Educação Física - ritmo e equilíbrio - aula 3
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=18963
Acesso em: 27 de outubro de 2013.
Jogando com a Matemática nas aulas de Educação Física - a Matemática nos esportes - aula 4
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=19057
Acesso em: 27 de outubro de 2013.
Jogando com a Matemática nas aulas de Educação Física - a Matemática na sociedade - aula 5
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=19058
Acesso em: 27 de outubro de 2013.
Jogando com a Matemática nas aulas de Educação Física - criando jogos de Matemática - aula 6
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=19059
Acesso em: 27 de outubro de 2013.
A avaliação ocorrerá durante todo o processo, tomando como referência principalmente o cumprimento, a participação nas tarefas e as dinâmicas propostas em sala de aula. A partir do envolvimento, do cumprimento das tarefas, da resolução das questões e do levantamento de sugestões, será possível identificar pontos que representam a ampliação dos conhecimentos sobre a interdisciplinaridade entre Educação Física e Matemática no ENEM, assim como as habilidades matemáticas.
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