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A Matemática na Natureza

 

02/05/2012

Ficha Técnica
Descrição

A frase "O estudo aprofundado da Natureza é a fonte mais fecunda das descobertas matemáticas" é atribuída ao importante físico e matemático francês Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830). A humanidade se interessa pela relação entre a matemática e a natureza desde a antiguidade. Para Platão, quatro sólidos geométricos (o tetraedro, o cubo, o octaedro e o icosaedro) possuíam uma relação com os quatro elementos essenciais do universo (o fogo, a terra, o ar e a água respectivamente) e o dodecaedro, o quinto elemento, era visto o cosmos. As aulas de 1 a 3 exploram esses sólidos. Em 1596, o astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630), tentou estabelecer um modelo do sistema solar com os cinco sólidos platônicos colocados um dentro do outro. Este modelo pode ser analisado com o recurso “Mysterium Cosmographicum” http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31646 . Ainda como introdução sugiro os seguintes recursos de áudio: “A matemática e a natureza - O falcão e a espiral logarítmica” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31831 , “A matemática e a natureza - O Princípio da Similitude e Aranhas Gigantes” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31837 , “A matemática e a natureza - A matemática dos bebês” http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31841 e “A matemática e a natureza - Zebras e Onças” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31839 . A presença da simetria axial na natureza pode ser facilmente constatada. As aulas de 4 a 6 abordam esse tema e podem ser complementadas com o recurso interativo “Ferramenta de formação automática de figuras com um eixo de simetria” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=30338 . Mas certamente as maiores curiosidades que relacionam os mistérios da natureza com os padrões matemáticos passam pelos temas “a série de Fibonacci” e “o número de ouro”. Estes assuntos são amplamente tratados nas aulas de 7 a 11 e complementados com os recursos: “Constante Phi” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=21258 , “Os caçadores de sons de Fibonacci” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=33137 , “A matemática e a natureza - Flores e a Sequência de Fibonacci” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31832 e “O número de ouro” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31724 . Uma das mais frequentes aplicações da curiosa Teoria dos Fractais é a modelagem matemática de estruturas e fenômenos naturais. O professor pode trabalhar com noções de fractais nas aulas de 12 a 14. O vídeo “Abelhas matemáticas” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=36794 e o áudio “A matemática e a natureza - Abelhas e hexágonos” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31838 , são excelentes recursos para introduzir a aula 15. E finalmente, indo para o macrocosmo, podemos relacionar a órbita dos astros com as leis de Kepler e a elipse nas aulas de 16 a 20, fechando com os recursos “Leis de Kepler” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=28379 e “Que curva é essa chamada elipse?” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=27509 . Bom trabalho!

Autoria

GUILHERME ERWIN HARTUNG - CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO - RJ

Palavras-chave

Natureza, Fibonacci, phi, número de ouro, abelhas, fractais, simetria

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Final Matemática Espaço e forma
Ensino Fundamental Final Matemática Grandezas e medidas
Ensino Médio Matemática Geometria
Ensino Médio Matemática Números e operações
Ensino Médio Matemática Álgebra/Geometria
Lista de Aulas da Coleção (20 aulas)
# Aula Autoria
1 O universo de Platão: um estudo sobre poliedros

Ensino Médio | Matemática

·         Identificar os elementos de um poliedro: vértices, arestas e faces. ·         Reconhecer poliedros de Platão. ·         Compreender a relação entre o número de vértices, arestas e faces: a relação de Euler.

08/06/2011 Cinco estrelas 1 comentário(s) 5018 acessos

Equipe

LABORATÓRIO DE PESQUISA MULTIMEIOS MATEMÁTICA

2 Sólidos Platônicos

Ensino Fundamental Final | Matemática

Ensino Médio | Matemática

Noções e definições envolvendo os sólidos platônicos. Explorar o sólido em 3D com o apoio de um programa de computador.

22/10/2008 Cinco estrelas 2 comentário(s) 10919 acessos

Lutécia Gasparoto

SANTO AGOSTINHO C E E FUND MEDIO

CURITIBA PR

Matemática

3 Faces e Poliedros de Platão

Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo | Matemática

Ensino Fundamental Final | Matemática

As formas dos poliedros de Platão e suas características.

22/10/2008 Cinco estrelas 1 comentário(s) 19161 acessos

Enio Freire de Paula

PLACIDIO BRAGA NOGUEIRA PROF

PRESIDENTE PRUDENTE SP

Matemática

4 DESENHO GEOMÉTRICO – Simetria na Geometria das Formas

Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo | Matemática

Ensino Fundamental Final | Matemática

O aluno poderá conceituar distância e equidistância, identificar, medir e representar distâncias entre dois pontos, ponto e reta e entre duas retas paralelas. Poderá também reconhecer eixo de simetria em diferentes formas e figuras simétricas por reflexão. 

20/12/2009 Cinco estrelas 1 comentário(s) 4951 acessos

Vania Maria Rocha Gomes

COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO

RIO DE JANEIRO RJ

Artes

5 Simetria Axial de Figuras Planas: Interagindo e Construindo Conceitos

Ensino Médio | Matemática

Determinar o simétrico de uma figura plana em relação aos eixos x e y, e à origem do sistema cartesiano; Identificar uma figura plana simétrica em relação a uma reta qualquer.

30/11/2010 Três estrelas 1 comentário(s) 6542 acessos

Raquel Cupolillo Simões de Sousa

Universidade Federal do Rio de Janeiro

RIO DE JANEIRO RJ

Matemática

6 Escher e a Matemática

Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Matemática

Ensino Médio | Artes

Ensino Médio | Matemática

§  Identificar padrões, pavimentações e simetrias nas obras de Escher. §  Reconhecer as diferentes simetrias nas obras de Escher. §  Compor sólidos geométricos planificados com as obras de Escher.

17/10/2010 Quatro estrelas 7 comentário(s) 21644 acessos

Eguimara Selma Branco

SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO

CURITIBA PR

Matemática

7 Investigando o número de ouro na natureza, na arte e na arquitetura

Ensino Fundamental Final | Matemática

Ensino Médio | Matemática

A determinar o número de ouro; A verificar sua presença na natureza; A verificar a sua utilização na arte e na arquitetura; A verificar uma curiosa relação com a série de Fibonacci.

18/11/2010 Quatro estrelas 5 comentário(s) 17005 acessos

GUILHERME ERWIN HARTUNG

CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO

PETROPOLIS RJ

Matemática

8 Os coelhos e Fibonacci

Ensino Fundamental Final | Matemática

Ensino Médio | Matemática

A intenção desta prática é trabalhar o conceito de seqüências numéricas, por meio da relação da matemática com um fenômeno natural.

22/10/2008 Cinco estrelas 3 comentário(s) 5385 acessos

Enio Freire de Paula

PLACIDIO BRAGA NOGUEIRA PROF

PRESIDENTE PRUDENTE SP

Matemática

9 Segmento Áureo (ou média e extrema razão)

Ensino Fundamental Final | Matemática

Construir segmentos áureos e retângulos áureos.

04/12/2009 Quatro estrelas 4 comentário(s) 7925 acessos

Vania Maria Rocha Gomes

COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO

RIO DE JANEIRO RJ

Artes

10 Número PHI, o número áureo

Ensino Fundamental Final | Matemática

- Reconhecer razões de proporção e semelhança. - Compreender e conhecer a proporção áurea na natureza. - Desenvolver, primariamente, uma leitura estética de obras de arte e da natureza.

21/11/2008 Sem estrelas 0 comentário(s) 5869 acessos

Gílian Cristina Barros

SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO

CURITIBA PR

Física

11 Equações do Segundo Grau e a Razão Áurea

Ensino Fundamental Final | Matemática

Expressar um problema em termos algébricos e compreender as técnicas necessárias para a resolução de uma equação do segundo grau, assim como a sua solução geral: a fórmula de Bháskara.

25/03/2009 Quatro estrelas 2 comentário(s) 11743 acessos

JUCIMARA BAPTISTA BATISTA

ODETTE DUARTE DA COSTA PROFA EMEIF

PRESIDENTE PRUDENTE SP

Alfabetização

12 Fractais

Ensino Fundamental Final | Matemática

Ensino Médio | Artes

Ensino Médio | Matemática

Fractal e suas aplicações

08/02/2011 Quatro estrelas 11 comentário(s) 16401 acessos

GUILHERME ERWIN HARTUNG

CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO

PETROPOLIS RJ

Matemática

13 Mas afinal, o que são fractais?

Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Matemática

Ensino Médio | Matemática

§  Identificar as aplicações dos fractais na matemática. §  Aplicar as propriedades dos fractais em situações matemáticas.

30/09/2010 Sem estrelas 0 comentário(s) 2630 acessos

Eguimara Selma Branco

SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO

CURITIBA PR

Matemática

14 Fractais: semelhança e iteração

Ensino Fundamental Final | Matemática

Ensino Médio | Matemática

- Desenvolver e ampliar o conceito de simetria através das figuras simétricas e diferentes entre si. - Apresentar os diferentes padrões e regularidades para desenhos que formam fractais.

23/06/2009 Quatro estrelas 2 comentário(s) 6303 acessos

Gílian Cristina Barros

SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO

CURITIBA PR

Física

15 Volume x Área Superficial uma Questão de Economia

Ensino Fundamental Final | Matemática

Ensino Médio | Matemática

Trabalhar com os conceitos de função, área superficial e volume; Demonstrar como a relação volume x área superficial pode afetar uma questão de economia; Demonstrar como pode ser feita uma análise que busca a otimização de recursos na produção de embalagens; Reconhecer a impor...

04/10/2010 Cinco estrelas 2 comentário(s) 7448 acessos

GUILHERME ERWIN HARTUNG

CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO

PETROPOLIS RJ

Matemática

16 A Segunda Lei de Kepler na Geometria Analítica

Ensino Médio | Física

Ensino Médio | Matemática

Conceitos da elipse na Geometria Analítica; Cálculo da área de um triângulo qualquer na Geometria Analítica; Distância entre dois pontos; Macro Solver e funções de planilha eletrônica; Velocidade escalar; As duas primeiras Leis de Kepler.

19/12/2010 Sem estrelas 0 comentário(s) 4728 acessos

GUILHERME ERWIN HARTUNG

CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO

PETROPOLIS RJ

Matemática

17 Leis de Kepler: Descobrindo as órbitas planetárias.

Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Ciências Naturais

Ensino Médio | Física

As três Leis de Kepler; As órbitas planetárias; e Diferenciar cometas de planetas.

12/01/2011 Sem estrelas 0 comentário(s) 4499 acessos

Bruno Pagliarani Mattiazzo

FATIMA APARECIDA COSTA FALCON PROFA

PRESIDENTE PRUDENTE SP

Física

18 Construindo as seções cônicas

Ensino Fundamental Final | Matemática

Ensino Médio | Matemática

Construir as cônicas com materiais diversos.

24/02/2011 Sem estrelas 0 comentário(s) 3667 acessos

GUILHERME ERWIN HARTUNG

CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO

PETROPOLIS RJ

Matemática

19 Construção das Cônicas com Dobraduras

Ensino Médio | Matemática

O aluno aprenderá a construir elipses, parábolas e hipérboles usando dobraduras. No processo de construção o aluno entenderá as características e propriedades de cada cônica.

23/12/2010 Sem estrelas 0 comentário(s) 3871 acessos

GUILHERME ERWIN HARTUNG

CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO

PETROPOLIS RJ

Matemática

20 Cônicas – Elipse, Introdução

Ensino Médio | Matemática

Definir elipse Identificar os elementos da elipse Construir uma elipse

25/11/2009 Cinco estrelas 2 comentário(s) 14562 acessos

CARLOS ALBERTO JESUS DE OLIVEIRA

CEM PAULO FREIRE

BRASILIA DF

Matemática

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