02/05/2012
Descrição
A frase "O estudo aprofundado da Natureza é a fonte mais fecunda das descobertas matemáticas" é atribuída ao importante físico e matemático francês Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830). A humanidade se interessa pela relação entre a matemática e a natureza desde a antiguidade. Para Platão, quatro sólidos geométricos (o tetraedro, o cubo, o octaedro e o icosaedro) possuíam uma relação com os quatro elementos essenciais do universo (o fogo, a terra, o ar e a água respectivamente) e o dodecaedro, o quinto elemento, era visto o cosmos. As aulas de 1 a 3 exploram esses sólidos. Em 1596, o astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630), tentou estabelecer um modelo do sistema solar com os cinco sólidos platônicos colocados um dentro do outro. Este modelo pode ser analisado com o recurso “Mysterium Cosmographicum” http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31646 . Ainda como introdução sugiro os seguintes recursos de áudio: “A matemática e a natureza - O falcão e a espiral logarítmica” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31831 , “A matemática e a natureza - O Princípio da Similitude e Aranhas Gigantes” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31837 , “A matemática e a natureza - A matemática dos bebês” http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31841 e “A matemática e a natureza - Zebras e Onças” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31839 . A presença da simetria axial na natureza pode ser facilmente constatada. As aulas de 4 a 6 abordam esse tema e podem ser complementadas com o recurso interativo “Ferramenta de formação automática de figuras com um eixo de simetria” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=30338 . Mas certamente as maiores curiosidades que relacionam os mistérios da natureza com os padrões matemáticos passam pelos temas “a série de Fibonacci” e “o número de ouro”. Estes assuntos são amplamente tratados nas aulas de 7 a 11 e complementados com os recursos: “Constante Phi” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=21258 , “Os caçadores de sons de Fibonacci” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=33137 , “A matemática e a natureza - Flores e a Sequência de Fibonacci” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31832 e “O número de ouro” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31724 . Uma das mais frequentes aplicações da curiosa Teoria dos Fractais é a modelagem matemática de estruturas e fenômenos naturais. O professor pode trabalhar com noções de fractais nas aulas de 12 a 14. O vídeo “Abelhas matemáticas” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=36794 e o áudio “A matemática e a natureza - Abelhas e hexágonos” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31838 , são excelentes recursos para introduzir a aula 15. E finalmente, indo para o macrocosmo, podemos relacionar a órbita dos astros com as leis de Kepler e a elipse nas aulas de 16 a 20, fechando com os recursos “Leis de Kepler” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=28379 e “Que curva é essa chamada elipse?” - http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=27509 . Bom trabalho!
Autoria
GUILHERME ERWIN HARTUNG - CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO - RJ
Palavras-chave
Natureza, Fibonacci, phi, número de ouro, abelhas, fractais, simetria
Estrutura Curricular
| Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
|---|---|---|
| Ensino Fundamental Final | Matemática | Espaço e forma |
| Ensino Fundamental Final | Matemática | Grandezas e medidas |
| Ensino Médio | Matemática | Geometria |
| Ensino Médio | Matemática | Números e operações |
| Ensino Médio | Matemática | Álgebra/Geometria |
| # | Aula | Autoria |
|---|---|---|
| 1 |
O universo de Platão: um estudo sobre poliedros
Ensino Médio | Matemática · Identificar os elementos de um poliedro: vértices, arestas e faces. · Reconhecer poliedros de Platão. · Compreender a relação entre o número de vértices, arestas e faces: a relação de Euler. 08/06/2011 Cinco estrelas 1 comentário(s) 11890 acesso(s) |
Equipe LABORATÓRIO DE PESQUISA MULTIMEIOS MATEMÁTICA |
| 2 |
Sólidos Platônicos
Ensino Fundamental Final | Matemática Ensino Médio | Matemática Noções e definições envolvendo os sólidos platônicos. Explorar o sólido em 3D com o apoio de um programa de computador. 22/10/2008 Cinco estrelas 2 comentário(s) 15912 acesso(s) |
Lutécia Gasparoto SANTO AGOSTINHO C E E FUND MEDIO CURITIBA PR Matemática |
| 3 |
Faces e Poliedros de Platão
Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo | Matemática Ensino Fundamental Final | Matemática As formas dos poliedros de Platão e suas características. 22/10/2008 Cinco estrelas 1 comentário(s) 30583 acesso(s) |
Enio Freire de Paula PLACIDIO BRAGA NOGUEIRA PROF PRESIDENTE PRUDENTE SP Matemática |
| 4 |
DESENHO GEOMÉTRICO – Simetria na Geometria das Formas
Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo | Matemática Ensino Fundamental Final | Matemática O aluno poderá conceituar distância e equidistância, identificar, medir e representar distâncias entre dois pontos, ponto e reta e entre duas retas paralelas. Poderá também reconhecer eixo de simetria em diferentes formas e figuras simétricas por reflexão. 20/12/2009 Cinco estrelas 2 comentário(s) 11525 acesso(s) |
Vania Maria Rocha Gomes COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO RIO DE JANEIRO RJ Artes |
| 5 |
Simetria Axial de Figuras Planas: Interagindo e Construindo Conceitos
Ensino Médio | Matemática Determinar o simétrico de uma figura plana em relação aos eixos x e y, e à origem do sistema cartesiano; Identificar uma figura plana simétrica em relação a uma reta qualquer. 30/11/2010 Três estrelas 1 comentário(s) 13374 acesso(s) |
Raquel Cupolillo Simões de Sousa Universidade Federal do Rio de Janeiro RIO DE JANEIRO RJ Matemática |
| 6 |
Escher e a Matemática
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Matemática Ensino Médio | Artes Ensino Médio | Matemática § Identificar padrões, pavimentações e simetrias nas obras de Escher. § Reconhecer as diferentes simetrias nas obras de Escher. § Compor sólidos geométricos planificados com as obras de Escher. 17/10/2010 Quatro estrelas 8 comentário(s) 59978 acesso(s) |
Eguimara Selma Branco SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO CURITIBA PR Matemática |
| 7 |
Investigando o número de ouro na natureza, na arte e na arquitetura
Ensino Fundamental Final | Matemática Ensino Médio | Matemática A determinar o número de ouro; A verificar sua presença na natureza; A verificar a sua utilização na arte e na arquitetura; A verificar uma curiosa relação com a série de Fibonacci. 18/11/2010 Quatro estrelas 5 comentário(s) 34564 acesso(s) |
GUILHERME ERWIN HARTUNG CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO PETROPOLIS RJ Matemática |
| 8 |
Os coelhos e Fibonacci
Ensino Fundamental Final | Matemática Ensino Médio | Matemática A intenção desta prática é trabalhar o conceito de seqüências numéricas, por meio da relação da matemática com um fenômeno natural. 22/10/2008 Cinco estrelas 3 comentário(s) 9444 acesso(s) |
Enio Freire de Paula PLACIDIO BRAGA NOGUEIRA PROF PRESIDENTE PRUDENTE SP Matemática |
| 9 |
Segmento Áureo (ou média e extrema razão)
Ensino Fundamental Final | Matemática Construir segmentos áureos e retângulos áureos. 04/12/2009 Quatro estrelas 4 comentário(s) 17671 acesso(s) |
Vania Maria Rocha Gomes COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO RIO DE JANEIRO RJ Artes |
| 10 |
Número PHI, o número áureo
Ensino Fundamental Final | Matemática - Reconhecer razões de proporção e semelhança. - Compreender e conhecer a proporção áurea na natureza. - Desenvolver, primariamente, uma leitura estética de obras de arte e da natureza. 21/11/2008 Sem estrelas 0 comentário(s) 12140 acesso(s) |
Gílian Cristina Barros SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO CURITIBA PR Física |
| 11 |
Equações do Segundo Grau e a Razão Áurea
Ensino Fundamental Final | Matemática Expressar um problema em termos algébricos e compreender as técnicas necessárias para a resolução de uma equação do segundo grau, assim como a sua solução geral: a fórmula de Bháskara. 25/03/2009 Quatro estrelas 2 comentário(s) 17493 acesso(s) |
JUCIMARA BAPTISTA BATISTA ODETTE DUARTE DA COSTA PROFA EMEIF PRESIDENTE PRUDENTE SP Alfabetização |
| 12 |
Fractais
Ensino Fundamental Final | Matemática Ensino Médio | Artes Ensino Médio | Matemática Fractal e suas aplicações 08/02/2011 Quatro estrelas 11 comentário(s) 48218 acesso(s) |
GUILHERME ERWIN HARTUNG CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO PETROPOLIS RJ Matemática |
| 13 |
Mas afinal, o que são fractais?
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Matemática Ensino Médio | Matemática § Identificar as aplicações dos fractais na matemática. § Aplicar as propriedades dos fractais em situações matemáticas. 30/09/2010 Sem estrelas 0 comentário(s) 7967 acesso(s) |
Eguimara Selma Branco SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO CURITIBA PR Matemática |
| 14 |
Fractais: semelhança e iteração
Ensino Fundamental Final | Matemática Ensino Médio | Matemática - Desenvolver e ampliar o conceito de simetria através das figuras simétricas e diferentes entre si. - Apresentar os diferentes padrões e regularidades para desenhos que formam fractais. 23/06/2009 Quatro estrelas 2 comentário(s) 13103 acesso(s) |
Gílian Cristina Barros SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO CURITIBA PR Física |
| 15 |
Volume x Área Superficial uma Questão de Economia
Ensino Fundamental Final | Matemática Ensino Médio | Matemática Trabalhar com os conceitos de função, área superficial e volume; Demonstrar como a relação volume x área superficial pode afetar uma questão de economia; Demonstrar como pode ser feita uma análise que busca a otimização de recursos na produção de embalagens; Reconhecer a impor... 04/10/2010 Cinco estrelas 2 comentário(s) 20502 acesso(s) |
GUILHERME ERWIN HARTUNG CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO PETROPOLIS RJ Matemática |
| 16 |
A Segunda Lei de Kepler na Geometria Analítica
Ensino Médio | Física Ensino Médio | Matemática Conceitos da elipse na Geometria Analítica; Cálculo da área de um triângulo qualquer na Geometria Analítica; Distância entre dois pontos; Macro Solver e funções de planilha eletrônica; Velocidade escalar; As duas primeiras Leis de Kepler. 19/12/2010 Sem estrelas 0 comentário(s) 11851 acesso(s) |
GUILHERME ERWIN HARTUNG CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO PETROPOLIS RJ Matemática |
| 17 |
Leis de Kepler: Descobrindo as órbitas planetárias.
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Ciências Naturais Ensino Médio | Física As três Leis de Kepler; As órbitas planetárias; e Diferenciar cometas de planetas. 12/01/2011 Sem estrelas 0 comentário(s) 11281 acesso(s) |
Bruno Pagliarani Mattiazzo FATIMA APARECIDA COSTA FALCON PROFA PRESIDENTE PRUDENTE SP Física |
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Construindo as seções cônicas
Ensino Fundamental Final | Matemática Ensino Médio | Matemática Construir as cônicas com materiais diversos. 24/02/2011 Cinco estrelas 1 comentário(s) 10258 acesso(s) |
GUILHERME ERWIN HARTUNG CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO PETROPOLIS RJ Matemática |
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Construção das Cônicas com Dobraduras
Ensino Médio | Matemática O aluno aprenderá a construir elipses, parábolas e hipérboles usando dobraduras. No processo de construção o aluno entenderá as características e propriedades de cada cônica. 23/12/2010 Cinco estrelas 1 comentário(s) 11085 acesso(s) |
GUILHERME ERWIN HARTUNG CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO PETROPOLIS RJ Matemática |
| 20 |
Cônicas – Elipse, Introdução
Ensino Médio | Matemática Definir elipse Identificar os elementos da elipse Construir uma elipse 25/11/2009 Cinco estrelas 2 comentário(s) 24538 acesso(s) |
CARLOS ALBERTO JESUS DE OLIVEIRA CEM PAULO FREIRE BRASILIA DF Matemática |
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